תכונות האפס והאחד בפעולות החשבון

לומדים את החוקים המיוחדים של המספרים 00 ו−1-1 בחיבור, חיסור, כפל וחילוק, ומדוע אסור לחלק באפס.
חשבון (ארבע פעולות)🎒 יסודי (כיתות א׳-ו׳)כיתה ג׳

כוחו של האפס והאחד במתמטיקה 🔢

לומדים את החוקים המיוחדים של המספרים 00 ו−1-1 בחיבור, חיסור, כפל וחילוק, ומדוע אסור לחלק באפס.

הסבר מפורט

המספרים שמניעים את עולם החשבון


המספרים 00 ו-11 אינם מספרים רגילים. יש להם תפקידים מיוחדים מאוד והם פועלים כחוקים קבועים שיכולים לפשט ביטויים מתמטיים ארוכים בשנייה.

האפס בחיבור ובחיסור (האיבר הניטרלי)


המספר 00 נקרא האיבר הניטרלי בחיבור. משמעות הדבר היא שחיבור של אפס למספר כלשהו, או חיסור אפס ממנו, אינו משנה את ערכו כלל:
a+0=aa + 0 = a
a−0=aa - 0 = a
כמו כן, חיסור מספר מעצמו תמיד יתן אפס:
a−a=0a - a = 0

חוקי האפס והאחד בכפל



  • האחד כאיבר ניטרלי בכפל: כפל של מספר כלשהו ב-11 משאיר את המספר ללא שינוי:
    a×1=aa \times 1 = a

  • האפס כאיבר בולע: כפל של מספר כלשהו ב-00 תמיד יבלע את המספר ויתן תוצאה של אפס:
    a×0=0a \times 0 = 0



חילוק באפס ובאחד


חילוק מספר ב-11 משאיר אותו זהה: a÷1=aa \div 1 = a.
חילוק מספר בעצמו תמיד שווה ל-11 (לכל מספר שאינו אפס): a÷a=1a \div a = 1.
חילוק אפס במספר כלשהו שווה אפס: 0÷a=00 \div a = 0.



🚨
חוק בל יעבור

אסור לחלק באפס! בעוד ש-0÷5=00 \div 5 = 0 הוא הגיוני (לחלק 00 שוקולדים ל−5-5 ילדים אומר שכל ילד יקבל 00), התרגיל 5÷05 \div 0 אינו מוגדר מתמטית ואין לו פתרון. חלוקה באפס היא שגיאה מתמטית חמורה!



הבנת חוקי היסוד הללו תמנע מכם שגיאות ותעשה את הלמידה פשוטה ללמוד!
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

חשבו את ערך הביטוי הבא: 17×0+5×117 \times 0 + 5 \times 1

2

פתרו את התרגיל: 45÷1−45÷4545 \div 1 - 45 \div 45

3

חשבו: 0÷12+(8−8)×40 \div 12 + (8 - 8) \times 4

4

הסבירו במילים מדוע מותר לחשב 0÷70 \div 7 אך אסור לחשב 7÷07 \div 0.

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ