א. אי-שוויונות ריבועיים

1. מוצאים את נקודות האפס של הביטוי (פתרון המשוואה הריבועית השווה לאפס).


2. משרטטים סקיצה מהירה של הפרבולה: פרבולה צוחקת ($a > 0$) או פרבולה בוכה ($a < 0$).


3. קוראים מהגרף את התחומים שבהם הפרבולה מעל ציר ה-$x$ (חיובית) או מתחתיו (שלילית).

ב. אי-שוויונות שבריים

1. מוצאים את אפסי המונה (מתי המונה שווה ל$-0$) ואת אפסי המכנה (מתי המכנה שווה ל$-0 -$ אלו גם נקודות אי-הגדרה).


2. מסדרים את כל הנקודות הללו על ציר המספרים לפי הסדר.


3. בודקים את סימן השבר בכל אחד מהתחומים שנוצרו על ידי הצבת מספר סתמי מאותו תחום.

דוגמה לאי-שוויון שברי:

• אפס המונה: $x - 3 = 0 \implies x = 3$


• אפס המכנה: $x + 2 = 0 \implies x = -2$ (נקודה אסורה!)

• עבור $x < -2$ (למשל $x = -3$): $\frac{-3-3}{-3+2} = \frac{-6}{-1} = 6 > 0$ (חיובי).


• עבור $-2 < x < 3$ (למשל $x = 0$): $\frac{0-3}{0+2} = \frac{-3}{2} < 0$ (שלילי).


• עבור $x > 3$ (למשל $x = 4$): $\frac{4-3}{4+2} = \frac{1}{6} > 0$ (חיובי).