📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)

מפתרון משוואה פשוטה ועד מערכות משוואות ומשוואות ריבועיות.

הכרת הפונקציה הקווית, שיפוע, ייצוג אלגברי וגרפי.

ממציאת קודקוד ועד חיתוך עם הצירים ואי-שוויונים ריבועיים.

יסודות במישור, משפט הסינוסים והקוסינוסים, וטריגונומטריה במרחב.

מנקודות וישרים במישור ועד חיתוך צורות ומשוואת המעגל.

הסתברות קלאסית, טבלאות ועצים, נוסחת ברנולי והסתברות מותנית.

כללי גזירה, משיקים, מציאת נקודות קיצון וחקירת פונקציה מלאה.

איגרל לא מסוים, אינטגרל מסוים וחישובי שטחים בדרגות קושי שונות.

משוואות זמן וקצב, גידול אוכלוסייה ודעיכה רדיואקטיבית.

כלל נסיגה, סדרה חשבונית, סדרה הנדסית, וסכום סדרה הנדסית אינסופית.

משוואות, אי-שוויונים, חוקי הלוגריתמים וחקירת פונקציות מעריכיות.

תכונות פעמון גאוס, ציוני תקן, וקריאת טבלת ההתפלגות הנורמלית.

פעולות עם וקטורים אלגבריים וגיאומטריים, ישרים ומישורים במרחב.

זוויות המעגל, תכונות מיתרים ומשיקים, וגיאומטריה קלאסית עם מעגלים.

הוכחות אינדוקציה של סכומים, נסיגה ותכונות התחלקות.

הצגה אלגברית וקוטבית, משפט דה מואבר ושורשי יחידה.

אי-שוויונים במישור, מערכות אי-שוויונים וחיפוש פתרונות אופטימליים.

ממוצע וחציון בטבלה, דיאגרמות, הסתברות בסיסית, דיאגרמת עץ ובעיות הוצאה עם ובלי החזרה.

בעיות גדילה ודעיכה באחוזים, חישוב כמות התחלתית וסופית, זמן מחצית חיים והשוואת תהליכים.

משפטי דמיון (ז.ז, צ.ז.צ, צ.צ.צ), יחס דמיון ופרופורציות, חישוב צלעות, ויחס היקפים ושטחים.

סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר זווית, משפט פיתגורס, וחישוב שטח משולש בעזרת זוויות.

חישובי שטחים והיקפים של צורות מורכבות, שימוש בקנה מידה במפות, ותפיסה מרחבית בסיסית.

ניתוח גרפים לינאריים וטבלאות נתונים במדעים ובכלכלה, והסקת מסקנות מתמטיות מתוך טקסט.

הקדמה לתכנון לינארי, מציאת משוואות מגרפים, מערכת אי-שוויונות וזיהוי תחום פתרונות.

מרחק ואמצע קטע, משוואת ישר, ישרים מקבילים ומאונכים, וחישובי שטחים במערכת הצירים.

בניית מערכת אי-שוויונות מבעיה מילולית, שרטוט גרפי של אילוצים, פונקציית מטרה ואופטימיזציה.

ממוצע וסטיית תקן בעקומת גאוס, חישוב אחוזים והסתברויות, ומציאת נעלמים הפוכה.

קודקוד פרבולה, ציר סימטריה, תחומי עלייה וירידה, וחיתוך בין פרבולות וישרים.

תכונות התיבה והקובייה, נפח ושטח פנים, חישוב אלכסונים וזוויות בעזרת פיתגורס וטריגונומטריה.

הסתברות מותנית, נוסחת ברנולי, שאלות לפחות/לכל היותר, וקריאת טבלת התפלגות נורמלית בעזרת ציון תקן Z.

משולשים, מרובעים ומעגלים במישור – קטעי אמצעים, משפט תאלס, משפטי משיקים ומיתרים במעגל.

משפט הסינוסים והקוסינוסים, חישוב רדיוס מעגל חוסם, זהויות טריגונומטריות ובעיות בהנדסת המרחב.

משוואת המעגל, חיתוך ישר ומעגל, מציאת משוואת משיק למעגל בנקודה.

גזירת פונקציות מנה ושורש, נגזרת מכפלה ושרשרת, אסימפטוטות, נקודות קיצון וחקירה מלאה.

בעיות מינימום ומקסימום גיאומטריות, בעיות קיצון באנליטית ובעיות כלכליות.

אינטגרל לא מסוים, נגזרת פנימית, חישוב שטחים כלואים ושטחים מורכבים בין פונקציות.

השערת האפס והשערה אלטרנטיבית, רמת מובהקות, טעות מסוג ראשון ובדיקת השערות לממוצע.

נוסחת גדילה ודעיכה, מציאת בסיס השינוי והזמן בעזרת שימוש בלוגריתמים (ln).

סדרה חשבונית והנדסית בגרות, סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת, שילוב סדרות ואיברים זוגיים/אי-זוגיים.

וקטור כיוון וגודל, פעולות חיבור וחיסור, כפל בסקלר ותנאי מקבילות.

נגזרות, חקירה מלאה ואסימפטוטות אופקיות ואנכיות של פונקציות מעריכיות ($e^x$) ולוגריתמיות ($ln(x)$), ואינטגרלים ושטחים.

חקירה והוכחה באינדוקציה מתמטית, הסתברות קלאסית, הסתברות מותנית ונוסחת ברנולי ברמת 5 יחידות.

סדרות חשבוניות, הנדסיות וכלליות, סדרות נסיגה, וסדרות מעורבות ברמת 5 יחידות לימוד.

זהויות טריגונומטריות מתקדמות, משפט הסינוסים והקוסינוסים, וחקירת גופים במרחב.

חקירה מלאה של פונקציות רציונליות ופונקציות שורש, אסימפטוטות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה.

חישוב שטחים ונפחים מורכבים בעזרת אינטגרלים, ופתרון בעיות קיצון גיאומטריות ואלגבריות.

חקירה מתקדמת של קו ישר, מעגל, אליפסה, פרבולה ומציאת מקומות גיאומטריים.

חישוב נפחים, שטחי פנים, זוויות ומרחקים בין ישרים ומישורים במרחב התלת-ממדי.

וקטורים גיאומטריים ואלגבריים, מכפלה סקלרית, הצגה פרמטרית של ישר ומישור, ומצבים הדדיים.

הצגה אלגברית וטריגונומטרית של מספרים מרוכבים, משפט דה-מואבר, פתרון משוואות ושימושים גיאומטריים.

חקירה, גזירה ואינטגרציה של פונקציות מעריכיות ($e^x$), לוגריתמיות ($\ln(x)$) ופונקציות חזקה עם מעריך רציונלי.