משוואת ישר בגיאומטריה אנליטית

נלמד את יסודות הגיאומטריה האנליטית של קו ישר, כולל מציאת שיפוע ומשוואת ישר.
גיאומטריה אנליטית📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)3 יח״ל

גיאומטריה אנליטית: משוואת הישר, שיפוע ונקודות 📉

נלמד את יסודות הגיאומטריה האנליטית של קו ישר, כולל מציאת שיפוע ומשוואת ישר.

הסבר מפורט

שיפוע של קו ישר (mm)


השיפוע מודד את קצב ההשתנות של yy ביחס ל-xx. נוסחת השיפוע על פי שתי נקודות היא:

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

מציאת משוואת ישר


כדי למצוא את משוואת הישר y=mx+ny = mx + n, נשתמש בנוסחה:

y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)

דוגמה: מצאו את משוואת הישר העובר בנקודות (1,3)(1, 3) ו-(3,7)(3, 7):
1.⋅⋅1. \cdot \cdot נמצא שיפוע:
m=7−33−1=42=2m = \frac{7 - 3}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2
2.⋅⋅2. \cdot \cdot נבנה משוואה באמצעות הנקודה (1,3)(1,3):
y−3=2(x−1)⇒y−3=2x−2⇒y=2x+1y - 3 = 2(x - 1) \quad \Rightarrow \quad y - 3 = 2x - 2 \quad \Rightarrow \quad y = 2x + 1
1

חשבו את שיפוע הישר העובר בנקודות (2,5)(2, 5) ו-(4,11)(4, 11).

2

מצאו משוואת ישר בעל שיפוע m=3m=3 העובר בנקודה (1,4)(1, 4).

3

מהו השיפוע של ישר המקביל לציר ה−x-x?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ