קנה מידה במפות ובתרשימים

הבנת מושג קנה המידה כיחס מתמטי פשוט, ומעבר נכון בין מרחק במפה למרחק במציאות.
יחסים ופרופורציות📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)

איך עובדים עם קנה מידה במפות? 🗺️

הבנת מושג קנה המידה כיחס מתמטי פשוט, ומעבר נכון בין מרחק במפה למרחק במציאות.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

קנה מידה הוא יחס פרופורציה המאפשר לנו לייצג עצמים ענקיים מהמציאות (כמו מדינות, ערים או בתים) על גבי דף נייר קטן או מסך מחשב.

קנה מידה נכתב תמיד כיחס מהצורה:
מרחק במפה:מרחק במציאות\text{מרחק במפה} : \text{מרחק במציאות}

לדוגמה, קנה מידה של 1:100,0001 : 100,000 פירושו שכל 11 סנטימטר במפה שווה בדיוק ל-100,000100,000 סנטימטרים במציאות.

שלבי המעבר (המרה חשובה):


כדי להפוך את החישובים למובנים, כדאי לזכור המרות יחידות בסיסיות:

  • 1 מטר=100 ס"מ1 \text{ מטר} = 100 \text{ ס"מ}

  • 1 ק"מ=1,000 מטר=100,000 ס"מ1 \text{ ק"מ} = 1,000 \text{ מטר} = 100,000 \text{ ס"מ}



דוגמה מעשית:


במפה בעלת קנה מידה 1:50,0001 : 50,000, המרחק בין שתי ערים הוא 88 ס"מ. מהו המרחק האמיתי ביניהן בקילומטרים?

פתרון:
נכפיל את המרחק במפה במכנה של קנה המידה כדי למצוא את המרחק במציאות בסנטימטרים:
מרחק במציאות=8⋅50,000=400,000 ס"מ\text{מרחק במציאות} = 8 \cdot 50,000 = 400,000 \text{ ס"מ}
כעת נהפוך את הסנטימטרים לקילומטרים על ידי חלוקה ב−100,000-100,000:
מרחק בק"מ=400,000100,000=4 ק"מ\text{מרחק בק"מ} = \frac{400,000}{100,000} = 4 \text{ ק"מ}

המרחק האמיתי הוא 44 קילומטרים. פשוט ויעיל!
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

המרחק האמיתי בין שתי נקודות הוא 1515 ק"מ. מה יהיה המרחק ביניהן במפה בעלת קנה מידה של 1:300,0001 : 300,000?

2

בתוכנית בנייה של בית, קנה המידה הוא 1:501 : 50. אורך חדר בשרטוט הוא 88 ס"מ. מהו אורך החדר האמיתי במטרים?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ