משפט פיתגורס: הצלעות במשולש ישר זווית 📐

נלמד על משולש ישר זווית, נכיר את הניצבים והיתר, ונבין איך לחשב צלע חסרה בעזרת משפט פיתגורס.

הסבר מפורט

משולש ישר זווית הוא משולש המכיל זווית אחת של בדיוק

90^\circ

. לצלעותיו יש שמות מיוחדים:

משפט פיתגורס קובע קשר ריבועי קבוע בין שלוש הצלעות במשולש ישר זווית:

a^2 + b^2 = c^2

כלומר, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.

במשולש ישר זווית נתונים הניצבים

a = 3

ס"מ ו-

b = 4

ס"מ. נמצא את אורך היתר

c

3^2 + 4^2 = c^2 \quad \Rightarrow \quad 9 + 16 = c^2 \quad \Rightarrow \quad 25 = c^2

נחלץ שורש ריבועי:

c = \sqrt{25} = 5 \text{ ס"מ}

💡
טיפ

שלשות פיתגוריות נפוצות:
שלשות כמו

(3,4,5)

ו-

(5,12,13)

הן שלשות של מספרים שלמים המקיימים את משפט פיתגורס. זיהוי שלהן בבחינה חוסך המון זמן חישוב!

גררו את הנקודות A ו-B כדי לשנות את המשולש ולראות את משפט פיתגורס בפעולה ✨

a² + b² = c²

140²+160²=212.6²

19600+25600=45200 ≈ 45200

⭐ 0/0 תשובות נכונות

במשולש ישר זווית נתונים הניצבים $5$ ס"מ ו- $12$ ס"מ. חשבו את אורך היתר.

נתון יתר באורך $10$ ס"מ ואחד הניצבים באורך $8$ ס"מ. מצאו את אורך הניצב השני. (רמז: $c^2 - a^2 = b^2$ )

האם משולש שצלעותיו הן $6$ ס"מ, $8$ ס"מ ו- $10$ ס"מ הוא ישר זווית?

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7