נקודת המפגש: פתרון גרפי למערכת משוואות 📈

כיצד למצוא פתרון של שתי משוואות קוויות על ידי שרטוטן ומציאת נקודת החיתוך ביניהן.

הסבר מפורט

מערכת של שתי משוואות קוויות מייצגת שני קווים ישרים במערכת צירים. לפתור את המערכת פירושו למצוא נקודה משותפת

(x, y)

שנמצאת על שני הישרים בו-זמנית.

בשיטה הגרפית אנו מוצאים את הפתרון בשלבים הבאים:

מוצאים את נקודת החיתוך (המפגש) בין שני הישרים. שיעורי ה- $(x, y)$ של נקודה זו הם הפתרון של המערכת!

פתרו גרפית את המערכת:

1

)

y = x + 1

2

)

y = -x + 3

פתרון:
נשרטט את שני הישרים. הם ייפגשו בנקודה שבה

x=1

ו-

y=2

.
לכן פתרון מערכת המשוואות הוא הנקודה

(1, 2)

אף פתרון: הישרים מקבילים זה לזה (בעלי אותו שיפוע אך נקודת חיתוך שונה עם ציר ה $-y$ ) ולכן אינם נפגשים לעולם.

פשוט ללמוד אלגברה כשהגרף מראה לנו את התמונה המלאה!

⭐ 0/0 תשובות נכונות

מצאו גרפית את נקודת המפגש של הישרים $y=2x$ ו- $y=x+2$ .

קבעו האם למערכת המשוואות הבאה יש פתרון, לפי השיפועים שלהן: $y=3x-1$ ו- $y=3x+4$ .

האם לכל שתי משוואות קוויות יש נקודת חיתוך יחידה?

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7