הפונקציה הריבועית: קודקוד, ציר סימטריה ומגמה 📉

נכיר את צורת הפרבולה, נבין את השפעת הפרמטרים ונלמד למצוא את קודקוד הפרבולה וציר הסימטריה.

הסבר מפורט

משוואת הפונקציה הריבועית נכתבת בצורה הכללית הבאה:

y = ax^2 + bx + c \quad (a \ne 0)

הגרף של פונקציה ריבועית נקרא פרבולה. זוהי צורה סימטרית דמויית קערה.

פרבולה מחייכת (ישרה): אם $a > 0$ , לפרבולה יש נקודת מינימום (הקודקוד הוא הנקודה הנמוכה ביותר).
פרבולה בוכה (הפוכה): אם $a < 0$ , לפרבולה יש נקודת מקסימום (הקודקוד הוא הנקודה הגבוהה ביותר).

הקודקוד הוא נקודת הקצה (הפיתול) של הפרבולה.
נוסחה למציאת ערך ה-

x

של הקודקוד:

x_v = -\frac{b}{2a}

לאחר שמצאנו את

x_v

, נציב אותו במשוואת הפרבולה כדי למצוא את ערך ה-

y

של הקודקוד.

ℹ️
הערה

ציר הסימטריה:
הישר האנכי העובר דרך קודקוד הפרבולה ומחלק אותה לשני חצאים זהים המשתקפים זה בזה. משוואתו היא תמיד:

x = x_v

שנו את הערכים בעזרת המחוונים וצפו בגרף משתנה בזמן אמת ✨

y = x² + 0x - 2

a:1

b:0

c:-2

⭐ 0/0 תשובות נכונות

נתונה הפרבולה $y = x^2 - 4x + 5$ . האם היא מחייכת או בוכה?

מצאו את ערך ה- $x$ של קודקוד הפרבולה: $y = 2x^2 - 8x + 3$ .

מהו ציר הסימטריה של הפרבולה $y = -x^2 + 6x - 1$ ?

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7