קנה מידה וחלוקה לפי יחס

איך מחלקים סכום כסף לפי יחס מסוים ואיך מחשבים מרחקים אמיתיים באמצעות קנה מידה?
יחסים ופרופורציות🎒 יסודי (כיתות א׳-ו׳)כיתה ו׳

חלוקה לפי יחס וקנה מידה במפות 🗺️

איך מחלקים סכום כסף לפי יחס מסוים ואיך מחשבים מרחקים אמיתיים באמצעות קנה מידה?

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

חלוקה לפי יחס נתון


לפעמים אנו צריכים לחלק כמות של חפצים (למשל: סוכריות) בין שני אנשים בצורה שאינה שווה, אלא לפי יחס מסוים.

שיטת חלקי היחס (מציאת ערך של חלק אחד):


השאלה: נרצה לחלק 3535 סוכריות בין דני לרוני לפי היחס 2:32:3.
1.⋅⋅1. \cdot \cdot מצאו את סך כל החלקים: נחבר את מספרי היחס: 2+3=52 + 3 = 5 חלקים בסך הכל.
2.⋅⋅2. \cdot \cdot מצאו ערך של חלק אחד: נחלק את כמות הסוכריות בסך כל החלקים: 35÷5=735 \div 5 = 7 סוכריות לכל חלק אחד.
3.⋅⋅3. \cdot \cdot חשבו את הכמויות:
  • דני מקבל 22 חלקים: 2×7=142 \times 7 = 14 סוכריות.
  • רוני מקבל 33 חלקים: 3×7=213 \times 7 = 21 סוכריות.
בדיקה: 14+21=3514 + 21 = 35 סוכריות. התשובה נכונה!

מהו קנה מידה?


קנה מידה הוא יחס בין הגודל של עצם בשרטוט (או מפה) לבין הגודל האמיתי שלו במציאות.
קנה מידה של 1:1001:100 אומר שכל 11 ס"מ במפה שווה ערך ל-100100 ס"מ (11 מטר) במציאות.
💡
טיפ
חישוב מרחק אמיתי**:
אם המרחק במפה בין שתי ערים הוא 55 ס"מ, וקנה המידה הוא 1:50,0001:50,000, המרחק האמיתי יהיה:
5×50,000=250,000 ס"מ=2,500 מטר=2.5 ק"מ5 \times 50,000 = 250,000 \text{ ס"מ} = 2,500 \text{ מטר} = 2.5 \text{ ק"מ}
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

שני שותפים חילקו רווח של 1,0001,000 שקלים לפי היחס 1:41:4. כמה כסף קיבל כל אחד מהם?

2

קנה מידה של מפה הוא 1:200,0001:200,000. מה המרחק במציאות (בסנטימטרים) עבור קטע באורך 33 ס"מ במפה?

3

לחלוקת קו באורך 2424 ס"מ לפי היחס 3:53:5, מהם אורכי שני הקטעים שנקבל?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ