שלבי העבודה הבסיסיים:

1. הגדרת המשתנים: נסמן ב-$x$ וב-$y$ את כמויות המוצרים שמייצרים (למשל $x$ שולחנות ו-$y$ כיסאות).


2. כתיבת האילוצים (אי-שוויונות): מתרגמים את תנאי השאלה למשוואות אי-שוויון. למשל, אם זמן הייצור הכולל מוגבל ל$-10$ שעות, וייצור שולחן לוקח שעתיים וכיסא שעה אחת: $2x + y \le 10$.


3. שרטוט הגבולות: משרטטים את הישרים המתאימים (למשל $2x + y = 10$).


4. קביעת חצי המישור המתאים: עבור כל ישר, בודקים איזה צד שלו מקיים את אי-השוויון (בדרך כלל מציבים את הראשית $(0,0)$ לבדיקה מהירה).


5. תחום הפתרונות האפשריים (התחום המשותף): השטח החסום על ידי כל הפתרונות של המערכת. שטח זה נקרא מצולע הפתרונות.

דוגמה פשוטה לשרטוט אילוץ:

• נשרטט את הישר $y = x + 2$. הוא עובר בנקודות $(0, 2)$ ו-$(-2, 0)$.


• נבחר את נקודת הבדיקה $(0,0)$ ונציב אותה באי-השוויון: $0 \le 0 + 2 \implies 0 \le 2$ (פסוק אמת).


• לכן, התחום המבוקש הוא חצי המישור שנמצא מתחת לישר $y = x + 2$.


• כיוון שנדרש $x \ge 0$ ו-$y \ge 0$, נשאר רק ברביע הראשון מתחת לישר.