משפט המפתח של תכנון לינארי:

שלבי העבודה למציאת אופטימיזציה:

1. מציאת שיעורי הקודקודים: מוצאים את נקודות החיתוך בין הישרים המרכיבים את מצולע הפתרונות (על ידי פתרון מערכות של שתי משוואות בשני נעלמים).


2. הצבה בפונקציית המטרה: מציבים את שיעורי ה-$(x, y)$ של כל אחד מהקודקודים בתוך נוסחת פונקציית המטרה $Z$.


3. השוואת התוצאות: בוחרים את הקודקוד שנתן את התוצאה הגבוהה ביותר (עבור מקסימום) או הנמוכה ביותר (עבור מינימום).

דוגמה מעשית:

• עבור $A(0,0)$: $Z = 2(0) + 3(0) = 0$


• עבור $B(0,4)$: $Z = 2(0) + 3(4) = 12$


• עבור $C(3,2)$: $Z = 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12$


• עבור $D(5,0)$: $Z = 2(5) + 3(0) = 10$