פתרון משוואות ליניאריות בעזרת חוק הפילוג וכינוס איברים דומים

יסודות האלגברה: פתיחת סוגריים, כינוס איברים דומים, ובידוד הנעלם משני אגפי המשוואה.
אלגברה📘 חטיבת ביניים (כיתות ז׳-ט׳)כיתה ז׳

פתרון משוואות בעזרת חוק הפילוג וכינוס איברים 🧮

יסודות האלגברה: פתיחת סוגריים, כינוס איברים דומים, ובידוד הנעלם משני אגפי המשוואה.

הסבר מפורט

מהי משוואה?


משוואה היא כמו מאזניים מאוזנים. המטרה שלנו היא לבודד את הנעלם (לרוב xx) באגף אחד, כך שנדע מה הערך שלו. כדי לעשות זאת, נשתמש בכלים אלגבריים לפשט את הביטויים משני הצדדים.

11. כינוס איברים דומים


איברים דומים הם איברים בעלי אותו משתנה (למשל 3x3x ו-2x2x) או מספרים חופשיים (למשל 55 ו-−3-3). מותר לחבר ולחסר אותם זה מזה:
3x+5+2x−3=(3x+2x)+(5−3)=5x+23x + 5 + 2x - 3 = (3x + 2x) + (5 - 3) = 5x + 2


⚠️
טעות נפוצה

אסור בשום אופן לחבר איברים שאינם דומים! לדוגמה, 5x+25x + 2 אינו שווה ל-7x7x. הוא נשאר בדיוק כך.



22. חוק הפילוג (פתיחת סוגריים)


כדי לפתוח סוגריים, נכפיל את המקדם שמחוץ לסוגריים בכל אחד מהאיברים שבתוכם:
a(b+c)=ab+aca(b + c) = ab + ac
לדוגמה:
3(x+2)=3×x+3×2=3x+63(x + 2) = 3 \times x + 3 \times 2 = 3x + 6
שימו לב לסימן המינוס:
−2(x−3)=−2x+6-2(x - 3) = -2x + 6

33. העברת אגפים ובידוד הנעלם


נבצע את אותן פעולות חשבון על שני אגפי המשוואה כדי להביא את כל ה-xx-ים לאגף אחד ואת כל המספרים לאגף השני:
4x+3=2x+114x + 3 = 2x + 11
נחסר 2x2x משני האגפים:
2x+3=112x + 3 = 11
נחסר 33 משני האגפים:
2x=82x = 8
נחלק ב-22:
x=4x = 4

פשוט ללמוד אלגברה כעובדים בצורה מסודרת ושלב אחר שלב!
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

כנסו איברים דומים: 5y−3+2y+8−4y5y - 3 + 2y + 8 - 4y

2

פשטו בעזרת חוק הפילוג: 4(x+3)−2(x−1)4(x + 3) - 2(x - 1)

3

פתרו את המשוואה הבאה: 5x−7=2x+85x - 7 = 2x + 8

4

פתרו את המשוואה: 3(x+4)=2(x+7)3(x + 4) = 2(x + 7)

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ