חישוב צלעות בעזרת דמיון משולשים

איך משתמשים בפרופורציות ויחס דמיון כדי למצוא אורכי צלעות לא ידועות במשולשים דומים.
גיאומטריה📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)3 יח״ל

חישוב צלעות חסרות בעזרת יחס דמיון 📐

איך משתמשים בפרופורציות ויחס דמיון כדי למצוא אורכי צלעות לא ידועות במשולשים דומים.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

שלבי העבודה לחישוב צלעות:


כאשר נתון או הוכח ששני משולשים דומים (למשל: ΔABC∼ΔDEF\Delta ABC \sim \Delta DEF), נפעל לפי השלבים הבאים:

1.⋅⋅1. \cdot \cdot נרשום את יחס הדמיון (הפרופורציה) לפי סדר האותיות במדויק:
ABDE=BCEF=ACDF\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}
2.⋅⋅2. \cdot \cdot נציב את האורכים הידועים לנו בתוך השברים.
3.⋅⋅3. \cdot \cdot נשתמש בכפל בהצלבה** (פרופורציה) כדי לפתור ולמצוא את הצלע החסרה.

דוגמה מעשית:


נתון ΔABC∼ΔDEF\Delta ABC \sim \Delta DEF. אנו יודעים כי AB=6AB=6, DE=3DE=3, ו-BC=10BC=10. נמצא את EFEF:
ABDE=BCEF⇒63=10EF\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} \quad \Rightarrow \quad \frac{6}{3} = \frac{10}{EF}
נכפול בהצלבה:
6×EF=30⇒EF=56 \times EF = 30 \quad \Rightarrow \quad EF = 5
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

נתון ΔXYZ∼ΔMNP\Delta XYZ \sim \Delta MNP. ידוע ש−XY=8,MN=4-XY=8, MN=4, ו−NP=6-NP=6. מצאו את אורך הצלע YZ.

2

במשולשים דומים, יחס הדמיון הוא k=3k=3. אורך צלע במשולש הקטן הוא 44 ס"מ. מה אורך הצלע המתאימה במשולש הגדול?

3

פתרו את המשוואה לפרופורציה: x5=1210\frac{x}{5} = \frac{12}{10}

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ