משפטי דמיון ופרופורציה בשאלון 371

הבנת מושג הדמיון בגיאומטריה ולימוד שלושת משפטי הדמיון של משולשים (ז.ז, צ.ז.צ, צ.צ.צ).
גיאומטריה📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)3 יח״ל

דמיון משולשים: משפטי דמיון והוכחות 📐

הבנת מושג הדמיון בגיאומטריה ולימוד שלושת משפטי הדמיון של משולשים (ז.ז, צ.ז.צ, צ.צ.צ).

הסבר מפורט

מהו דמיון משולשים?


שני משולשים נקראים דומים אם זוויותיהם שוות בהתאמה, וצלעותיהם פרופורציונליות (בעלות יחס קבוע שמסומן ב-kk).
בניגוד לחפיפה, משולשים דומים הם בעלי אותה צורה בדיוק אך בגדלים שונים (כמו הגדלה או הקטנה של תמונה).

שלושת משפטי הדמיון:


1.⋅⋅1. \cdot \cdot משפט זווית - זווית (ז.ז): המשפט הנפוץ ביותר. אם שתי זוויות במשולש אחד שוות לשתי זוויות במשולש שני, המשולשים דומים.
2.⋅⋅2. \cdot \cdot משפט צלע - זווית - צלע (צ.ז.צ): אם בשני משולשים יש זווית שווה, והצלעות הכולאות אותה הן בעלות יחס שווה בהתאמה, המשולשים דומים.
3.⋅⋅3. \cdot \cdot משפט צלע - צלע - צלע (צ.צ.צ): אם היחס בין כל שלוש הצלעות המתאימות בשני המשולשים הוא קבוע, המשולשים דומים.
🚨
חשוב
יחס הדמיון (kk)**:
יחס הדמיון נקבע על ידי חלוקת צלע מהמשולש האחד בצלע המתאימה לה מהמשולש השני: ABDE=k\frac{AB}{DE} = k.
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

במשולש א׳ הזוויות הן 4040 ו−60-60 מעלות. במשולש ב׳ הזוויות הן 6060 ו−80-80 מעלות. האם המשולשים דומים? (רמז: חשבו את הזווית השלישית)

2

משולש ABC דומה למשולש DEF ביחס דמיון k=2k=2. אם אורך הצלע AB הוא 55 ס"מ, מה אורך הצלע DE המתאימה לה?

3

האם כל שני משולשים שווי צלעות בעולם דומים זה לזה?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ